2026年大学物理（a）习题集（答案）2026.02.27

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根据瞬时速度矢量$$\vec{v}$$的定义，在直角坐标系下，其$$\vec{v}$$可表示为

一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为$$\vec{v}$$，瞬时速率为$$v$$，某一时间内的平均速度为$$\overline{\vec{v}}$$，平均速率为$$\overline{v}$$，它们之间的关系必定有：

以下四种运动形式中，$$\vec{a}$$保持不变的运动是

某质点作直线运动的运动学方程为$$x=3t-5t^2+6$$（SI），则该质点作

质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率)

一质点沿$$x$$轴作直线运动，它的运动学方程为 $$x=3+5t+6t^2-t^3$$（SI）则 (1) 质点在$$t=0$$时刻的速度$$\vec{v}_0$$=__________； (2) 加速度为零时，该质点的速度$$v$$=__________。

在$$v-t$$图中所示的三条直线都表示同一类型的运动： (1) Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三条直线表示的是______运动； (2) ______直线所表示的运动的加速度最大。（含图）

以速度$$v_0$$、仰角$$\theta_0$$斜向上抛出的物体，不计空气阻力，其切向加速度的大小 (1) 从抛出到到达最高点之前，越来越______。(2) 通过最高点后，越来越 ______。

物体的速率在减小，其加速度必在减小。

质点沿直线运动，其位置矢量的方向一定不变。

若物体作匀速率运动，其总加速度必为零。

运动物体速率不变时，速度可以变化。

已知质点的运动方程为$$x=2t$$，$$y=3t^2$$。$$x,y$$以$$m$$计，$$t$$以$$s$$计。求：(1) 求质点的轨道方程；(2) 求$$t=1s$$时,质点的速度和加速度。

已知质点的运动方程为$$x=2t$$，$$y=3t^2$$。$$x,y$$以$$m$$计，$$t$$以$$s$$计。求：(1) 求质点的轨道方程；(2) 求$$t=2s$$时,质点的速度和加速度。

已知质点的运动方程为$$x=2t$$，$$y=3t^2+2t$$。$$x,y$$以$$m$$计，$$t$$以$$s$$计。求：(1) 求质点的轨道方程；(2) 求$$t=1s$$时,质点的速度和加速度。

已知质点的运动方程为$$x=2t$$，$$y=3t^2+2t$$。$$x,y$$以$$m$$计，$$t$$以$$s$$计。求：(1) 求质点的轨道方程；(2) 求$$t=2s$$时,质点的速度和加速度。

已知质点的运动方程为$$x=2t$$，$$y=3t^3\vec{j}$$。$$x,y$$以$$m$$计，$$t$$以$$s$$计。求：(1) 求质点的轨道方程；(2) 求$$t=1s$$时,质点的速度和加速度。

已知质点的运动方程为$$x=2t$$，$$y=3t^3\vec{j}$$。$$x,y$$以$$m$$计，$$t$$以$$s$$计。求：(1) 求质点的轨道方程；(2) 求$$t=1s$$时,质点的速度和加速度。

一质点沿半径为$$R$$的圆周运动。质点所经过的弧长与时间的关系为$$S=bt+\frac{1}{2}ct^2$$ 其中$$b$$、$$c$$是大于零的常量，求从$$t=0$$开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间。

两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示。将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为（含图）