成考专升本高等数学（一）考前模拟题五

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$$\lim_{x \to 0} \frac{3\sin x}{2x} =$$

下列等式成立的是

下列函数中,在x=0处可导的是

$$\int \frac{3}{x^5} dx =$$

设函数$$f(x) = 2\ln x$$,则$$f''(x)=$$

$$\int_{-2}^{2} (1 + x) dx =$$

设函数$$f(x) = 3 + x^5$$,则$$f'(x)=$$

设函数$$z = x^3 + xy^2 + 3$$,则$$\frac{\partial z}{\partial y}=$$

设函数$$y = x + 2\sin x$$,则$$dy =$$

设函数$$z = x^2 - 4y^2$$.则$$dz =$$

$$\lim_{x \to 1} \frac{x^2 + x + 1}{x^2 - x + 2} =$$

微分方程$$y' + y = 0$$的通解为y=

函数$$y = x^3 - 2x + 1$$在区间[1,2]上的最小值为___

若函数$$f(x) = \tan x$$,则$$f'(0) = ___$$

$$F(x) = \int_{\cos x}^{1} \sqrt{1 - t^2} dt$$,则$$F'(\pi) = ___$$

设$$f(x) = \begin{cases} a + x^2, x < 0, \\ 1, x = 0, \\ \ln(b + x), x > 0 \end{cases}$$在x=0处连续,求a,b的值。

已知曲线$$x^2 + y^2 = 25$$,求曲线在点(3,4)处的切线方程。

计算$$I = \iint_{D} x y d\sigma$$,其中D是由直线$$y = 1$$、$$x = 2$$及$$y = x$$所围成的闭区域。（含图）

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