2026成考专升本《高等数学》考前集训讲义（10.4、10.5、10.6）【打印...

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若函数$$f(x)$$满足$$f'(____) = 2$$，$$\lim_{x \to 1}\frac{f(x) - f(____)}{x^2 - 1} = \underline{\quad\quad}$$。

设函数$$f(x)$$满足$$\lim_{x \to 0}\frac{f(2x) - f(0)}{x} = \frac{1}{2}$$，则$$f'(0) = \underline{\quad\quad}$$

设$$y = x - \arctan x$$，则$$y' = \underline{\quad\quad}$$。

设$$y = xe^x$$，则$$y' = \underline{\quad\quad}$$。

已知$$f(x) = \frac{\sin x}{x}$$，求$$f'(x)$$

设$$f(x) = \cos 3x$$，则$$f'\left(\frac{\pi}{3}\right) = (\quad)$$

设$$y = \sqrt{2x + 1}$$，则$$y' = (\quad)$$

设$$f(x) = \cos 3x$$，则$$f'\left(\frac{\pi}{3}\right) = $$（）

设$$y = y(x)$$由方程$$y + e^y = x$$所确定的隐函数，则$$y' = $$______

设函数$$y = f(x)$$由方程$$y^3 + x^3 - 3xy = 1$$所确定，则$$f'(0) = $$（）。

设$$\begin{cases}x = t + 3 \\ y = t^2\end{cases}$$，$$(t$$为参数$$)$$，则$$\frac{dy}{dx}|_{t=2} = $$______。

求函数$$y = x^{2x}$$的导数

曲线$$y = arctan(3x + 1)$$在点$$\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$$处切线的斜率为______。

曲线$$y = 2x^3 + x - 1$$在点$$\left(0, -1\right)$$处法线的斜率为______。

曲线$$y = x^2$$在点$$(1,1)$$处的法线方程为______

曲线$$y = e^{2x} - 4x$$在点$$\left(0, 1\right)$$处的切线方程是（）

设函数$$f(x) = 2\ln x$$，则$$f''(x) = $$（）。

设$$y = \sin 2x$$，则$$y''' = $$______

设$$y^{(n-2)} = x^2 + \sin x$$，则$$y^{(n)} = $$（）

若$$y = 1 + \cos x$$，则$$dy = $$（）。

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